Matematika diskrit pertemuan 5 12.2A.02

LATIHAN PERTEMUAN 9

Pilihan Ganda

1.Fungsi Boolean yang dinyatakan sebagai jumlah dari hasil kali,hasil kali dari jumlah dengan setiap suku mengandung literal yang lengkap disebut dengan……...

a.Literal                         d.Komplemen

b.Suku/term                   e.Baku

c.Kanonik                   

Jawaban : c Kanokik

2.Dibawah ini yang merupakan jenis-jenis bentuk kanonik adalah……..

a.Mintermd.               d.POS

b.Maxterme.              e.Benarsemua

c.SOP

Jawaban : e Benar semua

3.Dalam aplikasi fungsi Boolean dalam jaringan pensaklaran operasi perkalian merupakan bentuk hubungan……

a. Seri                          d. Tertutup

b. Paralel                     e. Terbuka

c. Seri-paralel

Jawaban : a seri

4.Dalam aplikasi fungsi Boolean dalam rangkain digital elektronik negasi dari perkalian disebut...

a.AND      b.NAND

c.OR         d.NOR           e.XOR

Jawaban : b NAND

5.f(w,x,y,z)=wxy’z’+wxy’z+wx’y’z’+wx’y’z jika disederhanakan menjadi…….

a.f(w,x,y,z)=wx            d.f(w,x,y,z)=wy’

b.f(w,x,y,z)=xy’            e.f(w,x,y,z)=yz

c.f(w,x,y,z)=wy

Jawaban : d.f(w,x,y,z)=wy’

Essay 

Nyatakan fungsi Boolean berikut ke dalam bentuk rangkaian pensaklaran dan rangkain digital

1) f(x,y,z) = x'y + (x'+ xy)z + x(y+y'z+z)
2) f(x,y) = xy' + x'y
3) f(x,y,z) = xy + xy'z + y(x'+z) + y'z'

Hasil Penyederhanaan: f(x,y,z) = yz +xz'

Latihan:

a. Sederhanakan dengan cara Aljabar
1. f(x,y,z) = x'y'z + x'yz + xy'
    --->      = x'z(y '+ y) + xy'
    --->      = x'z.1 + xy'
    --->      = x'z + xy'
2. f(x,y,z) = xy + x'z + yz
    --->      = xy + x'z + yz(x+x')
    --->      = xy + x'z + xyz + x'yz
    --->      = xy + xyz + x'z + x'zy
    --->      = xy(1 + z) + x'z(1 + y)
    --->      = xy + x'z
3. f(x,y,z) = (x + y)(x' + z)(y + z)
    --->      = (x + y)(x' + z)(y + z)
    --->      = xy. x'z. yz
    --->      = x'yz . yz
    --->      = x' + yz

b. Sederhanakan dengan metode Peta Karnaugh dan gambarkan rangkaian logika sebelum dan setelah
    disederhanakan

f(x,y,z) = x'yz + x'yz' + xy'z' + xy'z