Pertemuan 4
PILIHAN GANDA
1. Kaidah dasar perhitungan yaitu penjumlahan dan perkalian digunakan dalam
a. Kombinatorial
b. Permutasi
c. Kombinasi
d. Relasi
e. Induksi matematika
Jawaban : a.Kombinatorial
2. Suatu pengurutan data dimana urutan tidak diperhatikan adalah definisi .....
a. Permutasi
b. Kombinasi
c. Himpunan
d. Relasi
e. Fungsi
Jawaban : b. kombinasi
3. Penyusunan obyek dimana sebagian obyek sama disebut dengan .....
a. Permutasi bentuk umum
b. Kombinasi bentuk umum
c. Kombinasi perulangan
d. Permutasi perulangan
e. a dan b benar
Jawaban : e. a dan b benar
4. Hasil perhitungan dari P(8,3) adalah ....
a. 6720
b. 240
c. 336
d. 520
e. 56
Jawaban : c.336
5. Hasil perhitungan dari C((6,3)C(4,2) adalah ....
a. 2
b. 6
c. 1440
d. 120
e. 144
Jawaban : c.1440
LATIHAN SOAL
1.Empat buah ujian dilakukan dalam periode enam hari. Berapa banyak pengaturan jadwal yang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau lebih yang dilakukan pada hari yang sama?
Jawaban anda:
6P4 =6!/(6-4)!=6!/2! = 360 cara
2.anggap metode kode berupa susunan huruf dulu baru susunan angka
banyak caranya
= banyak cara menyusun huruf × banyak cara menyusun angka
=26P4 × 10P3
= 26×25×24×23×10×9×8
258.336.000
3.Berapakah jumlah kemungkinan membentuk 3 angka
dari 5 angka berikut: 1, 2, 3, 4 , 5, jika:
(a) tidak boleh ada pengulangan angka, dan
(b) boleh ada pengulangan angka.
Penyelesaian:
(a) Dengan kaidah perkalian: (5)(4)(3) = 60 buah
Dengan rumus permutasi P(5, 3) = 5!/(5 – 3)!=5!/2!= 60
(b) Tidak dapat diselesaikan dengan rumus permutasi.
Dengan kiadah perkalian: (5)(5)(5) = 5pangkat3= 125.
4. String biner yang panjangnya 32 bit disusun oleh digit 1 atau 0. Berapa banyak string biner yang tepat berisi 7 buah bit 1?
jawaban: C(32,7) = 3.365.856
5. Sebuah karakter dalam sistem ASCII berukuran 1 byte atau 8 bit (1 atau 0).
a. Berapa banyak pola bit yang terbentuk? (atau berapa banyak karakter yang dapat dipresentasikan?)
b. Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1?
c. Berapa banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap?
Jawaban: a. Karakter ASCII dalam urutan 0,1,2,3,4,5,6,7
Posisi 0 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 1 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 2 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
.....
Posisi 7 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Semua posisi harus diisi, jadi jumlah pola bit yang terbentuk
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^8
b. Kombinasi dari delapan dengan tiga atau C(n,r) = n!
dengan r!(n-r)!
C (8,3) = 8!/3!(8-3)! = 56
c. Banyaknya pola bit yang mempunyai 0 buah bit 1 = C(8,0)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 2 buah bit 1 = C(8,2)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 4 buah bit 1 = C(8,4)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 6 buah bit 1 = C(8,6)
Maka banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap = C(8,0) + C(8,2) + C(8,4) + C(8,6) = 40320 + 28 + 70 + 20160 = 60578
6.Suatu Panitia akan dibentuk dengan jumlah 5 orang. Berapa carakah pembentukan panitia tersebut dapat dilakukan jika calon anggota terdiri dari 4 orang pria dan 3 orang wanita dan panitia harus
a. terbentuk tanpa persyaratan lain
b. terdiri 3 pria dan 2 wanita
c. terdiri 2 pria dan 3 wanita
Jawaban: a. Karena tidak ada persyaratan yang lain
jika semua pria dan wantita ditentukan menjadi panitia.
C(4,4) + C(3,1) = 4!/0!.4! + 3!/2!.1!
= 1 + 3 = 4 cara
b. C(4,3) + C(3,2) = 4!/3!.1! + 3!/1!.2! = 4 + 3 = 7 cara
c. C(4,2) + C(3,3) = 4!/2!.2! + 3!/0!.3! = 6 + 1 = 7 cara
STMIK Nusa Mandiri Ciledug
#12190179 Jordy Ali Rafsanjani N
#12190346 Darmawan Sulistiyo
Komentar
Posting Komentar