PERTEMUAN 6 MATEMATIKA DISKRIT

PERTEMUAN 6 MATEMATIKA DISKRIT

Matematika Diskrit

Pertemuan 6

Pilihan Ganda :

1.Aljabar yang terdiri atas suatu himpunan dengan operasi jumlah/disjungsi, kali/konjungsi dan komplemen/negasi serta elemen 0 dan 1 disebut …

A. Pernyataan                                   D. Geometri

B. Aritmatika                                      E. Aljabar Boolean

C. Aljabar Real

Jawaban : E. Aljabar Boolean

2.Dibawah ini yang merupakan hukum dominasi adalah …

A. a + 0 = a                          D. a + 1 = 1

B. a.a = a                              E. a.b = b.a

C. a + a’ = 1

Jawaban : D. a + 1 = 1

3.Peubah dalam Boolean disebut dengan …

A. Relasi                               D. Komplemen

B. Literal                               E. Variabel

C. Fungsi

Jawaban : E. Variabel

4.f(x,y) = x’y + xy’ + y’ jika dicari komplemennya menjadi …

A. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y(x+y’)y’                                D. f’(x,y) = (x’ + y)

B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y                                  E. Salah semua

C. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’

Jawaban : B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y

5.f(x,y) = x’y +xy’ + y’ jika dicari bentuk dualnya menjadi …

A. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y(x+y’)y’                                D. f’(x,y) = (x’ + y)

B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y                                  E. Salah semua

C. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’

Jawaban : B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y

Essay :

Buktikan bahwa untuk sembarang elemen a dan b dari aljabar Boolean :

1.a(a'+b)=ab

2.a+1=1

3.(ab)'=a'+b'

Jawab:

1. a(a'+b)=aa'+ab        distributif

                  =0+ab              Komplemen

                  =ab                    Identitas

2. a+1=a+(a+a')                 Komplemen

              =(a+a)+a'             Asosiatif

              =a+a'                     Idempoten

              =1                          Komplemen

3. (ab)'=ab.a'+abb'      Dsitributif

              = 0.b+a.0             Komplemen

              = 0+0                    Dominansi

              = 0                         Identitas

Buktikan bahwa :            

1. f(x) = X

2. f(x.y) = x'y+ xy'+ y'

3. f(x.y) = x'y'

4. f(x.y) = (x+y)'

Jawab :

1. f(x) = x

                X = x+0(Hukum identitas)

                X = x.1(Hukum identitas)

 2. f(x,y) = x¢y + xy¢ + y¢

                = Y+(x’+(x+1))

                 = Y+(x’+1)

 = Y+1

=1

     3. f(x,y) = x¢ y¢

                     = (x+y)’

     4. f(x,y) = (x+y)¢

                     = X’y’

Cari Komplemen Dari:

1. f(x,y,z)=x'(yz'+y'z)

2. f(x)=x

3. f(x,y)=x'y+xy'+y'

4. f(x,y)=x'y'

5. f(x,y)=(x+y)'

6. f(x.y,z)=xyz'

jawab:

1. f(x,y,z)  = x’(yz’ + y’z)

                 = x(y’z + yz’)

2. f(x)  = x

            = x’

3. f(x,y) = x’y + xy’ + y’

              = xy’ + x’y + y

4. f(x,y) = x’ y’

              = xy

5. f(x,y) = (x+y)’

              = (x’+y’)

              = (x+y)

6. f(x,y,z) = xyz’

                 = x’y’z

==================================

Nusa Mandiri Ciledug

Teknik informatika

12.2A.02

#12190179 Jordy Ali Rafsanjani N.

#12190346 Darmawan Sulistiyo