Matematika diskrit

Pertemuan 1

1. Tuliskan dalam bentuk deskripsi himpunan berikut ini:

    A = { Adobe Photoshop, Macromedia Fireworks, PrintShopPro, GIMP, ....}

    B = { PHP, ASP, Cold Fusion, ....}

    C = { Windows, Linux, Unix, MacOS, OS/2, ....}

    D = { Disket, CD-R, Hardisk, ....}

    Jawaban : A = Himpunan dari Aplikasi manipulasi Foto dan Penggunaan Multimedia.

                     B = Himpunan dari Bahasa Pemrograman dan Framework pemgembang perangkat lunak.

                     C = Himpunan dari Nama-nama Sistem operasi.

                     D = Himpunan dari Nama-nama media penyimpan data.

2. Misalkan semesta pembicaraan adalah Sistem Produksi Microsoft dan Himpunan-himpunan lainnya dinyatakan oleh:

    A = { win3.1, win3.11, win95, win97 }

    B = { win97, win98, win98SE, winME}

    C = { winME, win2000, winXP,....}

    Carilah: a) (A U B)-B          b) (A Ո B) U C'         c) (A ⊕ C) - C

                 d) (B-C) ⊕ A          e) (A Ո B) U (A Ո C)'



                 f) (A-B) Ո C'          g)2A      h) 2B



                   I) NA Ո B        j)NA U B        

     Jawaban:  a) (A U B)-B = (A-B) U (B-B) = A - B = {win3.1, win3.11, win95}

                      b) (A Ո B) U C' = (A U C') Ո (B U C')

                                               = (A U C') Ո (C' U B)

                                               = A U (C' Ո C') U B

                                               = A U B = {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME}



                     c)  (A ⊕ B) - C = ((A - B) U (B - A)) - C



                                             = ((A Ո  B') U (B Ո  A')) Ո C'

                                             =  {win3.11, win95, win98, win98SE}

                     d) (B-C) ⊕ A = {win3.1, win3.11, win95, win98, win98SE, win2000, winXP}

                     e) (A Ո B) U (A Ո C)' = (A Ո B) U (A' U C')

                                                       = {win97, win98, win98SE, winME}

                     f) (A - B) Ո C' = {win3.1,win3.11,win95}

                     g)2A =  {∅, {win3.1},{win3.11},{win95},{win97},{win3.1,win3.11}, {win3.1,win95},{win3.1,win97}, {win3.11,win95}, {win3.11,win97}, {win95,win97}, {win3.1,win3.11,win95}, {win3.1,win3.11,win97}, {win3.11,win95,win97},{win3.1,win3.11,win95,win97}, 

                     h) 2B = {win97,},{win98},{win98SE},{winME},{win97,win98},{win97,win98SE},{win98,win98SE},{win98SE,winME},{win98,winMe},{win97,winME},{win97,win98,win98SE},{win97,win98,winME},{win98,win98SE,winME},{win97,win98SE,winME},

                     i) NA Ո B   = 1

                     j) NA U B= {win3.1,win3.11,win95,win97,win98,win98SE,winME}=7

3.Dari 35 orang programmer yang mengikuti wawancra untuk sebuah pekerjaan diketahui

      25 menguasai Pascal

      28 menguasai C++

      2 tidak menguasai keduanya

    Berapakah yang mengusai keduanya?



    Programmer = U = 35.                          Pascal = N(P) = 25

    C++ = N(C) = 28                                   Tidak keduanya = N(AՈB)' = 2

    N(AՈB) = N(P)+N(C) - U

                  = (25+28) - 35

                  = 53 - 35 = 18 orang

     18 orang yang menguasai keduanya.
Nusa mandiri ciledug
Teknik informatika 12.2A.02
#Jordy Ali Rafsanjani Nasution  (12190179)
#Darmawan sulistiyo (12190346)